Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Номер 776 Атанасян — Подробные Ответы
Разбейте куб на шесть равных тетраэдров.
1) Куб можно разбить на 3 четырехгранные пирамиды с одной общей вершиной: \(AC_1CBB_1\), \(AC CDD_1\), \(AC_1 B_1A_1D_1\);
2) Основанием пирамиды является грань куба, одно ребро пирамиды — ребро куба, два ребра — диагонали граней куба и одно ребро — диагональ куба, значит эти пирамиды равны;
3) Пирамиду \(AC_1 CBB_1\) можно разделить на два тетраэдра сечением \(AB_1C\), получатся тетраэдры \(A_1 BCB_1\) и \(A_1B_1C_1\);
4) Аналогично для всех остальных пирамид.
1) Куб можно разбить на 3 четырехгранные пирамиды с одной общей вершиной:
— Первая пирамида имеет основание \(AC_1CB\) и вершину \(B_1\).
— Вторая пирамида имеет основание \(AC CDD_1\) и вершину \(A_1\).
— Третья пирамида имеет основание \(AC_1 B_1A_1D_1\) и вершину \(C\).
2) Основанием каждой пирамиды является грань куба. Одно ребро пирамиды — ребро куба, два ребра — диагонали граней куба, и одно ребро — диагональ куба. Таким образом, все три пирамиды равны.
3) Пирамиду \(AC_1 CBB_1\) можно разделить на два тетраэдра сечением \(AB_1C\):
— Первый тетраэдр \(A_1 BCB_1\) имеет вершины \(A_1\), \(B\), \(C\) и \(B_1\).
— Второй тетраэдр \(A_1B_1C_1\) имеет вершины \(A_1\), \(B_1\) и \(C_1\).
4) Аналогично можно разделить на тетраэдры остальные две пирамиды.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.