Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Номер 740 Атанасян — Подробные Ответы
Длина вектора \(\vec{a} = \{x; y; z\}\) равна 5. Найдите ординату вектора \(\vec{a}\), если \(x=2\), \(z = -\sqrt{5}\).
Пусть вектор \(\vec{a} = \{x; y; z\}\), где \(x=2\), \(z = -\sqrt{5}\). Тогда длина вектора \(\vec{a}\) равна:
\(|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} = \sqrt{4 + y^2 + 5} = \sqrt{9 + y^2} = 5\)
Следовательно, ордината вектора \(\vec{a}\) равна \(y = \pm \sqrt{25 — 9} = \pm \sqrt{16} = \pm 4\).
Дано:
Вектор \(\vec{a} = \{x; y; z\}\), где \(x=2\) и \(z = -\sqrt{5}\).
Требуется найти ординату \(y\) вектора \(\vec{a}\), зная, что длина вектора \(|\vec{a}| = 5\).
Решение:
Для нахождения ординаты \(y\) вектора \(\vec{a}\) воспользуемся формулой для вычисления длины вектора:
\(|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}\)
Подставим известные значения:
\(5 = \sqrt{4 + y^2 + 5}\)
\(25 = 4 + y^2 + 5\)
\(y^2 = 16\)
\(y = \pm 4\)
Таким образом, ордината вектора \(\vec{a}\) может принимать два значения: \(y = 4\) или \(y = -4\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.