Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Номер 699 Атанасян — Подробные Ответы
Докажите справедливость равенства \((a + b + c)d = ad + bd + cd\).
Решение: Запишем сумму трёх векторов \(a\), \(b\) и \(c\) в виде \(a + b + c\). Пользуясь распределительным законом скалярного произведения векторов, получаем \((a + b + c)d = (a + b + c)d = ad + bd + cd\)
Доказательство равенства \((a + b + c)d = ad + bd + cd\):
\((a + b + c)d = ad + bd + cd\)
Доказательство равенства \((a + b + c)d = ad + bd + cd\):
Пусть даны три вектора \(a\), \(b\) и \(c\). Рассмотрим их сумму \(a + b + c\) и скалярное произведение этой суммы с вектором \(d\):
\((a + b + c)d = (a + b + c) \cdot d\)
Применим распределительный закон скалярного произведения:
\((a + b + c) \cdot d = a \cdot d + b \cdot d + c \cdot d\)
Таким образом, получаем:
\((a + b + c)d = ad + bd + cd\)
Следовательно, доказано, что \((a + b + c)d = ad + bd + cd\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.