Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Номер 698 Атанасян — Подробные Ответы
Известно, что \(ac = bc = 60^\circ\), \(|a| = 1\), \(|b| = |c| = 2\). Вычислите \((a + b)c\).
Дано:
\(ac = bc = 60^\circ\), \(|a| = 1\), \(|b| = |c| = 2\)
Вычислим \((a + b)c\):
\((a + b)c = (1 + 2) \cdot 2 \cdot \cos 60^\circ = 3 \cdot 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}\)
Дано:
— Векторы \(a\), \(b\) и \(c\) образуют угол \(ac = bc = 60^\circ\)
— Длина вектора \(a\) равна 1, длины векторов \(b\) и \(c\) равны 2
Требуется вычислить \((a + b)c\)
Решение:
Сначала найдем сумму векторов \(a\) и \(b\):
\(a + b = 1 + 2 = 3\)
Затем вычислим скалярное произведение суммы векторов \(a\) и \(b\) с вектором \(c\):
\((a + b)c = 3 \cdot 2 \cdot \cos 60^\circ = 3 \cdot 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}\)
Таким образом, \((a + b)c = 3\sqrt{3}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.