Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Номер 686 Атанасян — Подробные Ответы
Даны векторы \(\vec{d} = \vec{i} — 5\vec{j} + \vec{k}\) и \(\vec{b} = \vec{j} — 5\vec{k}\). Вычислите: а) \(\vec{ab}\); б) \(\vec{d}\); в) \(\vec{b}\); г) \((+6)\vec{k}\); д) \((-26)(\vec{k} + \vec{i} — 2\vec{j})\).
Решение:
а) \(\vec{a} \cdot \vec{b} = (3)(-5) + (-5)(1) + (1)(-5) = -15 — 5 — 5 = -25\)
б) \(\vec{d} = \vec{i} — 5\vec{j} + \vec{k}\)
в) \(\vec{b} = \vec{j} — 5\vec{k}\)
г) \((+6)\vec{k} = (0, 0, 6)\)
д) \((-26)(\vec{k} + \vec{i} — 2\vec{j}) = (-26)(1, -2, 1) = (-26, 52, -26)\)
Дано:
Векторы \(\vec{d} = \vec{i} — 5\vec{j} + \vec{k}\) и \(\vec{b} = \vec{j} — 5\vec{k}\).
Решение:
а) Вычислим скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\):
\(\vec{a} \cdot \vec{b} = (3)(-5) + (-5)(1) + (1)(-5) = -15 — 5 — 5 = -25\)
б) Вектор \(\vec{d}\) равен:
\(\vec{d} = \vec{i} — 5\vec{j} + \vec{k}\)
в) Вектор \(\vec{b}\) равен:
\(\vec{b} = \vec{j} — 5\vec{k}\)
г) Умножение вектора \(\vec{k}\) на число \(+6\) дает:
\((+6)\vec{k} = (0, 0, 6)\)
д) Умножение вектора \(\vec{k} + \vec{i} — 2\vec{j}\) на число \(-26\) дает:
\((-26)(\vec{k} + \vec{i} — 2\vec{j}) = (-26)(1, -2, 1) = (-26, 52, -26)\)
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.