Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Номер 654 Атанасян — Подробные Ответы
Даны точки А (2; -3; 0), В (7; -12; 18) и С(-8; 0; 5). Запишите координаты векторов ОА, ОВ и ОС, если точка О — начало координат.
Решение:
Координаты векторов ОА, ОВ и ОС вычисляются как разность координат конца и начала вектора:
ОА = А — О = \(2 — 0, -3 — 0, 0 — 0\) = \(2, -3, 0\)
ОВ = В — О = \(7 — 0, -12 — 0, 18 — 0\) = \(7, -12, 18\)
ОС = С — О = \(-8 — 0, 0 — 0, 5 — 0\) = \(-8, 0, 5\)
Решение:
Для нахождения координат векторов ОА, ОВ и ОС необходимо выполнить следующие действия:
1. Записать координаты точек А, В и С:
— А(2, -3, 0)
— В(7, -12, 18)
— С(-8, 0, 5)
— О(0, 0, 0) — начало координат
2. Вычислить координаты вектора ОА:
ОА = А — О
ОА = (2 — 0, -3 — 0, 0 — 0)
ОА = \(2, -3, 0\)
3. Вычислить координаты вектора ОВ:
ОВ = В — О
ОВ = (7 — 0, -12 — 0, 18 — 0)
ОВ = \(7, -12, 18\)
4. Вычислить координаты вектора ОС:
ОС = С — О
ОС = (-8 — 0, 0 — 0, 5 — 0)
ОС = \(-8, 0, 5\)
Таким образом, координаты векторов ОА, ОВ и ОС равны:
ОА = \(2, -3, 0\)
ОВ = \(7, -12, 18\)
ОС = \(-8, 0, 5\)
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.