Когда речь заходит о школьной геометрии в старших классах, имя Л.С. Атанасяна всплывает одним из первых. Его учебник для 10–11 классов — это не просто набор параграфов и задач, а настоящий проводник, который уже много десятилетий помогает поколениям учеников осваивать непростой, но увлекательный мир стереометрии.
ГДЗ по Геометрии 11 класс Номер 649 Атанасян — Подробные Ответы
Найдите координаты векторов, противоположных следующим векторам: \(\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}, \vec{a}(2; 0; 0), \vec{b}(-3; 5; -7), \vec{c}(-0,3; 0; 1,75)\).
Решение:
Координаты векторов, противоположных данным, вычисляются путем изменения знаков всех координат на противоположные:
\(\vec{-i} = (-1; 0; 0)\)
\(\vec{-j} = (0; -1; 0)\)
\(\vec{-k} = (0; 0; -1)\)
\(\vec{-a} = (-2; 0; 0)\)
\(\vec{-b} = (3; -5; 7)\)
\(\vec{-c} = (0,3; 0; -1,75)\)
Ответ: выше.
Решение:
Для нахождения координат векторов, противоположных данным, необходимо изменить знаки всех координат на противоположные.
Рассмотрим каждый вектор по отдельности:
1. Вектор \(\vec{i}\): Его координаты (1; 0; 0). Чтобы найти координаты противоположного вектора, меняем знаки всех координат на противоположные: \(\vec{-i} = (-1; 0; 0)\).
2. Вектор \(\vec{j}\): Его координаты (0; 1; 0). Меняя знаки, получаем: \(\vec{-j} = (0; -1; 0)\).
3. Вектор \(\vec{k}\): Его координаты (0; 0; 1). Меняя знаки, получаем: \(\vec{-k} = (0; 0; -1)\).
4. Вектор \(\vec{a}(2; 0; 0)\): Меняя знаки координат, получаем: \(\vec{-a} = (-2; 0; 0)\).
5. Вектор \(\vec{b}(-3; 5; -7)\): Меняя знаки координат, получаем: \(\vec{-b} = (3; -5; 7)\).
6. Вектор \(\vec{c}(-0,3; 0; 1,75)\): Меняя знаки координат, получаем: \(\vec{-c} = (0,3; 0; -1,75)\).
Таким образом, координаты векторов, противоположных данным, равны:
\(\vec{-i} = (-1; 0; 0)\)
\(\vec{-j} = (0; -1; 0)\)
\(\vec{-k} = (0; 0; -1)\)
\(\vec{-a} = (-2; 0; 0)\)
\(\vec{-b} = (3; -5; 7)\)
\(\vec{-c} = (0,3; 0; -1,75)\)
Ответ: выше.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.