ГДЗ по Геометрии 11 класс Номер 540 Атанасян — Подробные Ответы

Конический бак имеет глубину 3 м, а его круглый верх имеет радиус 1,5 м. Сколько литров жидкости он вмещает?

Объем конического бака рассчитывается по формуле \(V = \frac{1}{3}\pi r^2 h\). Подставляя значения \(h = 3\) м и \(r = 1.5\) м, получаем \(V = \frac{1}{3} \pi (1.5)^2 (3) = \pi (1.5)^2 = 2.25\pi\) м³. Используя приближение \(\pi \approx 3.14\), объем составляет \(V \approx 2.25 \times 3.14 = 7.065\) м³. Для перевода в литры умножаем на 1000: \(V = 7.065 \times 1000 = 7065\) л. Ответ: \(V = 7065\) л.

Дано: высота конуса \(h = 3\) м, радиус основания конуса \(r = 1.5\) м. Необходимо найти объем конуса \(V\) в литрах.

Первый шаг — определить объем бака, который имеет форму конуса. Формула для объема конуса задается как \(V = \frac{1}{3}\pi r^2 h\), где \(r\) — радиус основания, а \(h\) — высота конуса.

Подставляем известные значения \(h = 3\) м и \(r = 1.5\) м в формулу объема конуса: \(V = \frac{1}{3}\pi (1.5)^2 (3)\).

Производим вычисления: \(V = \frac{1}{3}\pi (2.25) (3)\). Умножаем \(\frac{1}{3}\) на 3, что дает 1. Таким образом, \(V = \pi (2.25)\) м³, или \(V = 2.25\pi\) м³.

Для получения числового значения объема, используем приближенное значение \(\pi \approx 3.14\). Подставляем это значение: \(V \approx 2.25 \times 3.14\) м³.

Выполняем умножение: \(V \approx 7.065\) м³. Это объем бака в кубических метрах.

Второй шаг — перевести объем из кубических метров в литры. Известно, что 1 кубический метр равен 1000 литрам \(1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}\).

Чтобы перевести объем \(V = 7.065\) м³ в литры, умножаем его на коэффициент пересчета 1000: \(V_{\text{литры}} = V_{\text{м}^3} \times 1000\).

Подставляем значение объема в кубических метрах: \(V_{\text{литры}} = 7.065 \times 1000\).

Выполняем умножение: \(V_{\text{литры}} = 7065\) л.

Таким образом, объем конического бака составляет 7065 литров.

Ответ: \(V = 7065\) л.