ГДЗ по Геометрии 11 класс Номер 444 Атанасян — Подробные Ответы

Кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 25 см, 12 см и 6,5 см. Плотность кирпича равна 1,8 г/см\(^3\). Найдите его массу.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений \(V = 25 \text{ см} \cdot 12 \text{ см} \cdot 6,5 \text{ см} = 1950 \text{ см}^3\). Масса кирпича определяется как произведение его плотности на объем \(m = \rho \cdot V\). Подставляя данные, получаем \(m = 1,8 \text{ г/см}^3 \cdot 1950 \text{ см}^3 = 3510 \text{ г}\). Переводя граммы в килограммы, находим \(3510 \text{ г} = 3,51 \text{ кг}\). Ответ: 3,51 кг.

Дано: прямоугольный параллелепипед (кирпич) с измерениями \(AB = 25 \text{ см}\), \(AD = 12 \text{ см}\) и \(AA_1 = 6,5 \text{ см}\). Плотность кирпича \(\rho_{\text{кирпича}} = 1,8 \text{ г/см}^3\).
Найти: массу кирпича \(m_{\text{кирпича}}\).

Решение:
Для нахождения массы кирпича необходимо знать его объем и плотность. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению длин трех его взаимно перпендикулярных ребер (длины, ширины и высоты). В данном случае измерения параллелепипеда составляют 25 см, 12 см и 6,5 см.
Таким образом, объем кирпича \(V_{\text{кирпича}}\) рассчитывается по формуле \(V = \text{длина} \cdot \text{ширина} \cdot \text{высота}\). Подставляя данные значения, получаем:
\(V_{\text{кирпича}} = 25 \text{ см} \cdot 12 \text{ см} \cdot 6,5 \text{ см}\).
Выполним умножение: \(25 \cdot 12 = 300\).
Теперь умножим полученный результат на 6,5: \(300 \cdot 6,5 = 1950\).
Следовательно, объем кирпича равен \(V_{\text{кирпича}} = 1950 \text{ см}^3\).

Масса тела может быть найдена по формуле \(m = \rho \cdot V\), где \(m\) — масса, \(\rho\) — плотность, а \(V\) — объем. У нас известна плотность кирпича \(\rho_{\text{кирпича}} = 1,8 \text{ г/см}^3\) и мы только что вычислили его объем \(V_{\text{кирпича}} = 1950 \text{ см}^3\).
Подставим эти значения в формулу для массы:
\(m_{\text{кирпича}} = \rho_{\text{кирпича}} \cdot V_{\text{кирпича}} = 1,8 \text{ г/см}^3 \cdot 1950 \text{ см}^3\).
Выполним умножение: \(1,8 \cdot 1950\).
\(1,8 \cdot 1950 = 3510\).
Масса кирпича в граммах составляет \(m_{\text{кирпича}} = 3510 \text{ г}\).

Обычно массу принято выражать в килограммах. Для перевода граммов в килограммы необходимо разделить количество граммов на 1000, поскольку в одном килограмме содержится 1000 граммов (\(1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}\)).
Переведем 3510 граммов в килограммы:
\(m_{\text{кирпича}} = \frac{3510 \text{ г}}{1000 \text{ г/кг}} = 3,51 \text{ кг}\).

Таким образом, масса кирпича равна 3,51 кг.
Ответ: 3,51 кг.