Учебник Геометрия 10–11 классы авторства Л.С. Атанасяна — это классическое пособие, которое десятилетиями используется в российских школах. Он сочетает строгую логику математического изложения с доступными объяснениями, что делает его универсальным инструментом для изучения стереометрии и углубления знаний по планиметрии.
ГДЗ по Геометрии 10 класс Номер 81 Атанасян — Подробные Ответы
Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и отметьте точки M и N соответственно на рёбрах BB1 и CC1. Постройте точку пересечения: а) прямой MN с плоскостью ABC; б) прямой AM с плоскостью A1B1C1.
а) Пусть прямая \(MN\) не параллельна плоскости \(ABC\), тогда \(MN\) пересечет плоскость \(ABC\) в точке \(X\).
б) Прямая \(AM\) не параллельна плоскости \(A_1B_1C_1\), поэтому \(AM\) пересечет плоскость \(A_1B_1C_1\) в точке \(Y\).
а) Пусть прямая MN не параллельна плоскости ABC, тогда MN пересечет плоскость ABC в некоторой точке X. Для нахождения точки X продолжим отрезки ВС и MN до их пересечения.
б) Прямая АМ не параллельна плоскости A1B1C1, поэтому АМ пересечет плоскость A1B1C1 в некоторой точке Y. Для нахождения точки Y продолжим отрезки A1B1 и АМ до их пересечения.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.