Учебник Геометрия 10–11 классы авторства Л.С. Атанасяна — это классическое пособие, которое десятилетиями используется в российских школах. Он сочетает строгую логику математического изложения с доступными объяснениями, что делает его универсальным инструментом для изучения стереометрии и углубления знаний по планиметрии.
ГДЗ по Геометрии 10 класс Номер 49 Атанасян — Подробные Ответы
Прямая т пересекает плоскость α в точке В. Существует ли плоскость, проходящая через прямую т и параллельная плоскости α?
Предположим, что плоскость B существует. Тогда \(m \in B\), но \(B \in m = B \in B = B \in P \cap c\), где \(c \| B \cap x = 0\). Это противоречие, поэтому плоскость B не существует.
Дано: \(m \in x\) и \(m \cap x = B\). Требуется определить, существует ли плоскость B.
Предположим, что плоскость B существует. Тогда \(m \in B\), так как \(m \cap x = B\). Следовательно, \(B \in m = B \in B\), так как \(B\) является элементом самого себя. Однако, поскольку \(B \in P\) (где \(P\) — некоторая плоскость), и \(c \| B \cap x = 0\) (где \(c\) — некоторая прямая), это приводит к противоречию.
Действительно, если \(B \in m = B \in B = B \in P \cap c\), то \(c \| B \cap x = 0\), что невозможно, так как \(m \cap x = B\). Таким образом, это предположение ведет к противоречию.
Следовательно, плоскость B не может существовать. Ответ: плоскость B не существует.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.