Учебник Геометрия 10–11 классы авторства Л.С. Атанасяна — это классическое пособие, которое десятилетиями используется в российских школах. Он сочетает строгую логику математического изложения с доступными объяснениями, что делает его универсальным инструментом для изучения стереометрии и углубления знаний по планиметрии.
🔹 Ключевые особенности учебника:
- Структурированность — Материал разделен на четкие темы: от аксиом стереометрии до задач на векторы и координаты в пространстве. Каждая глава завершается системой упражнений разного уровня сложности.
- Баланс теории и практики — Теоретические положения иллюстрируются наглядными чертежами, а задачи подобраны так, чтобы развивать геометрическую интуицию. Например, раздел о параллельности прямых и плоскостей включает как стандартные доказательства, так и неочевидные задачи.
- Подготовка к ЕГЭ — Многие задачи (особенно в конце учебника) соответствуют формату экзамена, включая задания на построение сечений многогранников.
- Доступность языка — Даже сложные темы (например, уравнения плоскости) объясняются постепенно, с опорой на ранее изученное.
- Дополнительные материалы — В некоторых изданиях есть приложения с историческими справками (например, о Евклиде или Лобачевском), что расширяет кругозор.
🔹 Советы по использованию:
Для учеников: Начинайте изучение каждой темы с разбора примеров из учебника, а лишь затем переходите к упражнениям.
Для учителей: Учебник идеально подходит для комбинации классических уроков и проектной работы (например, построение моделей многогранников).
Для родителей: Если ребенок затрудняется, обратите внимание на раздел «Вопросы для повторения» — он помогает выявить пробелы.
Минусы (но их мало!):
Некоторым не хватает цветных иллюстраций — чертежи выполнены в черно-белой гамме.
В редких изданиях встречаются опечатки в ответах к задачам (лучше сверяться с учителем).
Вывод: Этот учебник — надежная основа для освоения геометрии. Главное — не просто решать задачи, а анализировать ход мыслей, который предлагает Атанасян. Какую тему вы считаете самой сложной? Может, стоит разобрать ее подробнее?
ГДЗ по Геометрии 10 класс Номер 48 Атанасян — Подробные Ответы
Укажите модели параллельных плоскостей на предметах классной комнаты.
В классной комнате можно найти примеры параллельных плоскостей, таких как верхняя и нижняя поверхности парты, боковые стенки шкафа, потолок и пол, а также противоположные стены. Эти плоскости параллельны, поскольку расстояние между ними одинаково во всех точках, что соответствует определению параллельных плоскостей: «\(d = \text{const}\)». Например, для парты это расстояние равно толщине столешницы, для шкафа — расстояние между боковыми панелями, для потолка и пола — высота комнаты, а для противоположных стен — ширина комнаты.
В классной комнате можно найти множество примеров параллельных плоскостей. Например, верхняя и нижняя поверхности парты, боковые стенки шкафа, потолок и пол, противоположные стены комнаты. Рассмотрим некоторые из них более подробно:
Парта: Верхняя и нижняя поверхности парты являются параллельными плоскостями, поскольку они находятся на одинаковом расстоянии друг от друга по всей площади. Это можно доказать, измерив расстояние между ними в нескольких точках, которое будет одинаковым. Таким образом, выполняется определение параллельных плоскостей: «Две плоскости называются параллельными, если расстояние между ними одинаково во всех точках».
Шкаф: Боковые стенки шкафа представляют собой параллельные плоскости. Это обусловлено тем, что стенки шкафа изготавливаются из плоских панелей, которые располагаются на одинаковом расстоянии друг от друга по всей высоте и ширине шкафа. Следовательно, боковые стенки шкафа удовлетворяют определению параллельных плоскостей.
Потолок и пол: Потолок и пол классной комнаты также являются параллельными плоскостями. Это объясняется тем, что при строительстве помещений потолок и пол выравниваются и устанавливаются на одинаковом расстоянии друг от друга по всей площади комнаты. Таким образом, расстояние между потолком и полом является постоянным, что соответствует определению параллельных плоскостей.
Противоположные стены: Две противоположные стены классной комнаты также можно рассматривать как параллельные плоскости. Это связано с тем, что при строительстве помещений стены возводятся параллельно друг другу, обеспечивая одинаковое расстояние между ними по всей длине комнаты.
Таким образом, в классной комнате можно найти множество примеров параллельных плоскостей, включая поверхности парты, боковые стенки шкафа, потолок и пол, а также противоположные стены помещения. Эти примеры наглядно демонстрируют, как принцип параллельности плоскостей применяется в повседневной жизни и при строительстве интерьеров.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.