Учебник Геометрия 10–11 классы авторства Л.С. Атанасяна — это классическое пособие, которое десятилетиями используется в российских школах. Он сочетает строгую логику математического изложения с доступными объяснениями, что делает его универсальным инструментом для изучения стереометрии и углубления знаний по планиметрии.
ГДЗ по Геометрии 10 класс Номер 115 Атанасян — Подробные Ответы
Точка М лежит на ребре ВС параллелепипеда ABCDAiB1C1D1. Постройте сечение этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку М параллельно плоскости BDC
Сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точку M параллельно плоскости ACC1, представляет собой четырехугольник PNQT, где точки P, N, Q, T получены путем проведения прямых, параллельных ребрам параллелепипеда, через точку M.
Для построения сечения параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точку M параллельно плоскости BDC1, выполним следующие действия:
1) Проведем прямую MN параллельно ребру BD, пересекающую ребро DC в точке N. Таким образом, получаем прямую MN, параллельную ребру BD.
2) Проведем прямую MP параллельно ребру BC1, пересекающую ребро CC1 в точке P. Таким образом, получаем прямую MP, параллельную ребру BC1.
3) Соединим точки M, N и P. Полученный треугольник MNP является сечением параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точку M параллельно плоскости BDC1.
Таким образом, сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точку M параллельно плоскости BDC1, представляет собой треугольник MNP, построенный с помощью проведения прямых, параллельных ребрам параллелепипеда, через точку M.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.