Учебник Геометрия 10–11 классы авторства Л.С. Атанасяна — это классическое пособие, которое десятилетиями используется в российских школах. Он сочетает строгую логику математического изложения с доступными объяснениями, что делает его универсальным инструментом для изучения стереометрии и углубления знаний по планиметрии.
🔹 Ключевые особенности учебника:
- Структурированность — Материал разделен на четкие темы: от аксиом стереометрии до задач на векторы и координаты в пространстве. Каждая глава завершается системой упражнений разного уровня сложности.
- Баланс теории и практики — Теоретические положения иллюстрируются наглядными чертежами, а задачи подобраны так, чтобы развивать геометрическую интуицию. Например, раздел о параллельности прямых и плоскостей включает как стандартные доказательства, так и неочевидные задачи.
- Подготовка к ЕГЭ — Многие задачи (особенно в конце учебника) соответствуют формату экзамена, включая задания на построение сечений многогранников.
- Доступность языка — Даже сложные темы (например, уравнения плоскости) объясняются постепенно, с опорой на ранее изученное.
- Дополнительные материалы — В некоторых изданиях есть приложения с историческими справками (например, о Евклиде или Лобачевском), что расширяет кругозор.
🔹 Советы по использованию:
Для учеников: Начинайте изучение каждой темы с разбора примеров из учебника, а лишь затем переходите к упражнениям.
Для учителей: Учебник идеально подходит для комбинации классических уроков и проектной работы (например, построение моделей многогранников).
Для родителей: Если ребенок затрудняется, обратите внимание на раздел «Вопросы для повторения» — он помогает выявить пробелы.
Минусы (но их мало!):
Некоторым не хватает цветных иллюстраций — чертежи выполнены в черно-белой гамме.
В редких изданиях встречаются опечатки в ответах к задачам (лучше сверяться с учителем).
Вывод: Этот учебник — надежная основа для освоения геометрии. Главное — не просто решать задачи, а анализировать ход мыслей, который предлагает Атанасян. Какую тему вы считаете самой сложной? Может, стоит разобрать ее подробнее?
ГДЗ по Геометрии 10 класс Номер 115 Атанасян — Подробные Ответы
Точка М лежит на ребре ВС параллелепипеда ABCDAiB1C1D1. Постройте сечение этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку М параллельно плоскости BDC
Сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точку M параллельно плоскости ACC1, представляет собой четырехугольник PNQT, где точки P, N, Q, T получены путем проведения прямых, параллельных ребрам параллелепипеда, через точку M.
Для построения сечения параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точку M параллельно плоскости BDC1, выполним следующие действия:
1) Проведем прямую MN параллельно ребру BD, пересекающую ребро DC в точке N. Таким образом, получаем прямую MN, параллельную ребру BD.
2) Проведем прямую MP параллельно ребру BC1, пересекающую ребро CC1 в точке P. Таким образом, получаем прямую MP, параллельную ребру BC1.
3) Соединим точки M, N и P. Полученный треугольник MNP является сечением параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точку M параллельно плоскости BDC1.
Таким образом, сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точку M параллельно плоскости BDC1, представляет собой треугольник MNP, построенный с помощью проведения прямых, параллельных ребрам параллелепипеда, через точку M.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.