Учебник Геометрия 10–11 классы авторства Л.С. Атанасяна — это классическое пособие, которое десятилетиями используется в российских школах. Он сочетает строгую логику математического изложения с доступными объяснениями, что делает его универсальным инструментом для изучения стереометрии и углубления знаний по планиметрии.
ГДЗ по Геометрии 10 класс Номер 113 Атанасян — Подробные Ответы
По какой прямой пересекаются плоскости сечений A1BCD1 и BDD1B1 параллелепипеда ABCDA B1C1D1?
Ответ: A1BCD1 ∩ BDD1B = BD1. Это следует из того, что точки B и D1 принадлежат одновременно плоскостям A1BCD1 и BDD1B, следовательно, прямая BD1 является линией их пересечения, так как B ≠ D1.
Согласно условию задачи, плоскости A1BCD1 и BDD1B пересекаются по прямой BD1. Это можно показать следующим образом:
1) Точка B принадлежит одновременно плоскостям A1BCD1 и BDD1B, так как она находится на пересечении этих плоскостей. Это следует из того, что B лежит на ребре параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
2) Точка D1 также принадлежит одновременно плоскостям A1BCD1 и BDD1B, так как она находится на пересечении этих плоскостей. Это следует из того, что D1 лежит на ребре параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
3) Поскольку точки B и D1 принадлежат обеим плоскостям, они определяют прямую BD1, по которой эти плоскости пересекаются. Важно отметить, что B ≠ D1, так как они являются разными вершинами параллелепипеда.
Таким образом, можно сделать вывод, что плоскости A1BCD1 и BDD1B пересекаются по прямой BD1.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.