Учебник Геометрия 10–11 классы авторства Л.С. Атанасяна — это классическое пособие, которое десятилетиями используется в российских школах. Он сочетает строгую логику математического изложения с доступными объяснениями, что делает его универсальным инструментом для изучения стереометрии и углубления знаний по планиметрии.
ГДЗ по Геометрии 10 класс Номер 104 Атанасян — Подробные Ответы
Изобразите тетраэдр ABCD и отметьте точку М на ребре АВ. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно прямым АС и BD.
Через точку M проведем MN || AC и МЕ | BD, плоскость сечения пересечет плоскость CDB по прямой параллельной МЕ, так как ME | CDB по построению. Проведем KN || BD и соединим MENK.
Решение:
Для построения сечения тетраэдра ABCD плоскостью, проходящей через точку M на ребре AB параллельно прямым AC и BD, выполним следующие действия:
1. Через точку M проведем прямую MN, параллельную прямой AC. Это будет линия пересечения плоскости сечения с плоскостью ABC.
2. Через точку M проведем прямую ME, параллельную прямой BD. Эта прямая будет параллельна плоскости сечения.
3. Соединим точки M, E, N и K, где K — точка пересечения прямых MN и BD. Таким образом, мы получили треугольник MNK, который является сечением тетраэдра ABCD плоскостью, проходящей через точку M параллельно прямым AC и BD.
Построение сечения тетраэдра ABCD плоскостью, проходящей через точку M параллельно прямым AC и BD, позволяет наглядно представить взаимное расположение плоскости сечения и граней тетраэдра. Данное решение полностью соответствует примеру, представленному в условии задачи.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.